Как сообщил российским СМИ ректор Российского института театрального искусства (ГИТИС) Григорий Заславский, Борис Плотников почти неделю провел на аппарате искусственной вентиляции лёгких в одной из столичных клиник. У него диагностировали COVID-19. В ГИТИСе Плотников был профессором кафедры актёрского мастерства.
Самой известной киноролью Бориса Плотникова стала роль доктора Ивана Борменталя в фильме петербургского режиссера Владимира Бортко «Собачье сердце», где его партнером, сыгравшем профессора Преображенского, стал Евгений Евстигнеев. Также Плотников сыграл в картинах «Пушкин. Последняя дуэль», «Холодное лето пятьдесят третьего…», «Бой с тенью», сотрудничал с МХТ имени Чехова, Театром Советской армии и Московским театром сатиры.